/*
给你一个正整数数组 arr 。请你对 arr 执行一些操作（也可以不进行任何操作），使得数组满足以下条件：

arr 中 第一个 元素必须为 1 。
任意相邻两个元素的差的绝对值 小于等于 1 ，也就是说，对于任意的 1 <= i < arr.length （数组下标从 0 开始），都满足 abs(arr[i] - arr[i - 1]) <= 1 。abs(x) 为 x 的绝对值。
你可以执行以下 2 种操作任意次：

减小 arr 中任意元素的值，使其变为一个 更小的正整数 。
重新排列 arr 中的元素，你可以以任意顺序重新排列。
请你返回执行以上操作后，在满足前文所述的条件下，arr 中可能的 最大值 。

 

示例 1：

输入：arr = [2,2,1,2,1]
输出：2
解释：
我们可以重新排列 arr 得到 [1,2,2,2,1] ，该数组满足所有条件。
arr 中最大元素为 2 。
示例 2：

输入：arr = [100,1,1000]
输出：3
解释：
一个可行的方案如下：
1. 重新排列 arr 得到 [1,100,1000] 。
2. 将第二个元素减小为 2 。
3. 将第三个元素减小为 3 。
现在 arr = [1,2,3] ，满足所有条件。
arr 中最大元素为 3 。
示例 3：

输入：arr = [1,2,3,4,5]
输出：5
解释：数组已经满足所有条件，最大元素为 5 。
 

提示：

1 <= arr.length <= 105
1 <= arr[i] <= 109

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-element-after-decreasing-and-rearranging
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*/

#include "../stdc++.h"

// 排序+贪心
// 时间复杂度：O(nlogn)
class Solution {
public:
    int maximumElementAfterDecrementingAndRearranging(vector<int>& arr) {
        sort(arr.begin(), arr.end());
        arr[0] = 1;
        int n = arr.size();
        for (int i{1}; i < n; ++i) {
            arr[i] = min(arr[i-1] + 1, arr[i]);
        }
        return arr.back();
    }
};

// 计数排序+贪心
// 时间复杂度：O(n)
class Solution {
public:
    int maximumElementAfterDecrementingAndRearranging(vector<int> &arr) {
        int n = arr.size();
        vector<int> cnt(n + 1, 0);
        for (int v : arr) {
            ++cnt[min(v, n)]; // 超过n的当作n
        }
        int miss{0};
        for (int i{1}; i <= n; ++i) {
            if (cnt[i] == 0) {
                ++miss; // 遇到0表示这一位缺失
            } else {
                miss -= min(miss, cnt[i] - 1); // miss不会小于0
            }
        }
        return n - miss;
    }
};